Primeiro, escolha uma release para realizar a instalação em https://spring.io/tools/sts/legacy

Movemos o arquivo baixado para a pasta /opt/

$ sudo mv spring-tool-suite-3.7.0.RELEASE-e4.5-linux-gtk-x86_64.tar.gz /opt

Descomprimindo o instalador

$ sudo tar zxvf spring-tool-suite-3.7.0.RELEASE-e4.5-linux-gtk-x86_64.tar.gz

Criamos o launcher

$ sudo ln -s /opt/sts-bundle/sts-3.7.0.RELEASE/STS /usr/local/bin/sts

Vamos criar um Launcher para a interface de usuario, para que quando o usuário pesquisar o mesmo apareça no resultado da busca

$ sudo gedit /usr/share/applications/springLauncher.desktop

Por fim, editamos o arquivo springLauncher.desktop recém criado e colamos o código abaixo:

[Desktop Entry]
Name=Spring Tool Suite
Comment=Spring Tool Suite 3.7.0
Exec=/opt/sts-bundle/sts-3.7.0.RELEASE/STS
Icon=/opt/sts-bundle/sts-3.7.0.RELEASE/icon.xpm
StartupNotify=true
Terminal=false
Type=Application
Categories=Development;IDE;Java;

~Por Gabriel Pereira - @smt_gabriel